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可以在手机上关闭银行卡短信服务。具体方法包括。
通过银行营业网点关闭短信通知服务，具体流程为：携带个人身份证和银行卡前往银行网点柜台或自助查询机办理，询问工作人员并取消该业务。
方法二：通过网上银行关闭短信通知服务，具体流程为：登录银行官方网站或网上银行，进入账户安全管理页面，选择关闭短信提醒服务，部分银行也提供了手机APP来操作此功能。
方法三：通过拨打银行客服电话进行关闭短信通知服务，拨打相应银行的客户服务热线，选择人工服务并提供相关信息进行验证后，请求客服人员协助关闭短信通知服务。
方法四：通过发送短信关闭短信通知服务，按照银行提供的相应格式发送短信取消该业务，具体的指令可能因银行不同而有所差异，建议咨询银行客服获取准确指令。
在关闭短信通知服务之前，确保了解该服务的详细信息和操作风险，根据所选银行的不同，具体的操作步骤和指令可能有所差异，如有疑问，建议直接联系银行客服进行咨询和确认。